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demostración del lema de representación de Riesz de un covector en un espacio vectorial euclídeo


En un espacio vectorial euclídeo V tenemos una manera fácil de representar la base dual de una base arbitraria en V mismo… ¿quieres ver la demostración? entre las cosas que se manejan en esta demostración están las famosas leyes de subir y bajar los índices de las bases involucradas (la de inicio y su recíproca)  y de los componentes de un mismo vector, en  estas diferentes bases 

¿Quieres ver la demostración?

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Vektorraum und seines Dualraum sind wie Hasen


Zwei natürlich vektorräume V und seines Dualraum V^* entstanden wie Hasen, ein Überfluß von Vektoren räume sind ist, wenn wir sein tensorprodukt bedenken. Zum Beispiel, der zwei-Rang sind  Räume

V\otimes V, V\otimes V^* und V^*\otimes V^*

Aber drei-Rang  sind  V\otimes V\otimes V,V\otimes V\otimes V^*,V\otimes V^*\otimes V^* und V^*\otimes V^*\otimes V^* und so weiter…

Eine gute Übung soll feststellen, welches ihre Basis und zu ist, bestimmen, wie die Bauteile für jedes Element in einem besonderen räume ändern, wenn wir uns die Basis ändern

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