viva mexico cabrones!


4 Comments

Filed under math

4 responses to “viva mexico cabrones!

  1. Así es. Observe que si L=K, el cociente L/K=0. Si la contención de K en L es propia, luego si r en L no pertenece a K, la clase de r no es la clase del cero. Obsérvese que el inverso de r, digamos r’, no puede pertenecer a K porque de ser así, r estaría también en K. Así, las clases r y r’ no son cero en L/K pero rr’=1=0 en L/K desde que K contiene a la unidad. Por tanto dicho cociente no es campo, en general. Esto con producto usual para anillos cocientes

  2. ok, usamos L=L/F pa’ lo mismo, pero,,

    ¿se cumple en general?

    ¿siempre los cocientes \frac{L}{F} no son campos?

  3. Yeah, viva le Mexique :) – Hola Profesor, mire lo que encontré en Wikipedia:

    Definitions
    Let L be a field. If K is a subset of the underlying set of L which is closed with respect to the field operations and inverses in L , then by definition K is a subfield of L, and L is an extension field of K. L/K, read as “L over K”, is a field extension.

    ….

    Notes
    The notation L/K is purely formal and does not imply the formation of a quotient ring or quotient group or any other kind of division. In some literature the notation L:K is used.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Field_extension

    MirYe que yo iba pensando hace rato que de ser L/K un cociente de campos, L/K no es un campo, y por lo tanto no es la extensión de un campo. Por ejemplo, si C denota al conjunto de los complejos y R al de los reales, C/R, de ser un cociente, no es campo pues la clase de i al cuadrado es -1 y por tanto 0. No sé usted que opina, de todos modos seguiré buscando más evidencias :)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s